A primeira fase do Vestibular Unicamp 2027, realizada em 18 de outubro de 2026, trouxe uma prova de Matemática que combinou conteúdos clássicos, situações contextualizadas e problemas que exigiam raciocínio além da aplicação direta de fórmulas.
Foram 12 questões de Matemática dentro da prova de Conhecimentos Gerais, que contou com 72 questões objetivas.
Matrizes, determinantes, funções, geometria, polinômios, progressões e probabilidade estiveram presentes. A banca também retomou problemas associados à prova de 1987, em uma edição que celebra os 40 anos do vestibular.
Mas a principal questão agora é outra: o que a primeira fase revelou e como usar essas informações para estudar para a segunda fase da Unicamp 2027?
A Equipe Waldemática analisou cada uma das 12 questões, comparou os conteúdos com o programa oficial do vestibular e retomou nosso levantamento histórico de 208 questões de Matemática, referentes às edições de 2011 a 2026.
Neste artigo, você encontrará o mapa dos assuntos cobrados, o gabarito da prova Q e Y, resoluções comentadas, exemplos de raciocínio matemático e um plano de preparação para a segunda fase.
Como foi a prova de Matemática da Unicamp 2027?
A prova apresentou um equilíbrio entre situações do cotidiano e exercícios de caráter mais abstrato.
Entre os contextos utilizados estavam a venda de pizzas, uma partida de curling, o comportamento das marés e um sorteio de bolinhas numeradas. Em contraste, outras questões exigiram manipulação de polinômios, cálculo de determinantes e interpretação de desigualdades.
Essa combinação está alinhada com a proposta do programa oficial da Unicamp: avaliar a capacidade de formular problemas, interpretar informações, realizar cálculos e relacionar diferentes conceitos matemáticos.
Os 12 assuntos cobrados na primeira fase
A tabela apresenta a classificação principal de cada questão do caderno Q e Y.
| Questão | Assunto principal | Conteúdo complementar |
|---|---|---|
| 15 | Sistemas lineares | Equações e interpretação de dados |
| 16 | Geometria analítica | Distância entre pontos |
| 17 | Matrizes e determinantes | Polinômios e gráficos |
| 18 | Polinômios | Raízes inteiras e relações entre raízes e coeficientes |
| 19 | Trigonometria | Função seno e periodicidade |
| 20 | Progressão geométrica | Soma infinita e áreas |
| 21 | Matrizes e determinantes | Progressão aritmética |
| 22 | Geometria analítica | Módulo e inequações |
| 23 | Funções | Injetividade e função inversa |
| 24 | Probabilidade | Paridade e máximo divisor comum |
| 25 | Funções | Desigualdades e área |
| 26 | Geometria plana | Circunferência e relações trigonométricas |
A classificação considera um assunto principal por questão, embora alguns exercícios envolvam mais de uma área da Matemática.
Quais conteúdos tiveram maior presença?
Três grupos apareceram como tema principal em duas questões cada:
- Funções — questões 23 e 25.
- Matrizes e determinantes — questões 17 e 21.
- Geometria analítica — questões 16 e 22.
Juntos, esses grupos representam seis das 12 questões, ou 50% da prova de Matemática.
Essa distribuição merece atenção, mas não significa que metade da próxima prova será composta pelos mesmos assuntos.
Uma edição isolada não basta para estabelecer uma tendência estatística confiável.
É por isso que a comparação com o edital e com as provas anteriores acrescenta contexto à análise.
Gabarito de Matemática — Unicamp 2027
Confira as respostas das 12 questões da versão Q e Y, de acordo com o gabarito divulgado e encaminhado à Waldemática.
| Questão | Conteúdo | Alternativa |
|---|---|---|
| 15 | Sistemas lineares | A |
| 16 | Geometria analítica | D |
| 17 | Matrizes e determinantes | B |
| 18 | Polinômios | C |
| 19 | Trigonometria | D |
| 20 | Progressão geométrica | C |
| 21 | Matrizes e PA | A |
| 22 | Geometria analítica | B |
| 23 | Funções | C |
| 24 | Probabilidade | D |
| 25 | Funções e desigualdades | D |
| 26 | Geometria plana | A |
Observação editorial: a identificação da origem oficial do gabarito deve ser confirmada antes da publicação definitiva.
As resoluções comentadas apresentadas a seguir foram elaboradas de forma independente pela Waldemática.
O que caiu estava previsto no edital da Unicamp 2027?
Sim. Os conteúdos identificados na primeira fase estão contemplados no programa oficial de Matemática.
O programa consta do Anexo II da Resolução GR-022/2026, que estabelece as regras do Vestibular Unicamp 2027.
Antes da aplicação da prova, publicamos o artigo Vestibular Unicamp 2027: O Que Muda na Prova de Matemática?, destacando conteúdos e orientações de estudo.
Agora podemos verificar como esse programa se manifestou na prova.
Funções: interpretação além das fórmulas
O edital contempla funções afins, quadráticas, trigonométricas, exponenciais, logarítmicas e inversas, além da análise de gráficos, equações e inequações.
A questão 19 utilizou uma função trigonométrica para descrever a variação da altura das marés ao longo de um dia.
A questão 23 trabalhou a invertibilidade de uma função quadrática, exigindo que o candidato identificasse um intervalo adequado para o domínio.
Na questão 25, o candidato precisava usar desigualdades envolvendo uma função para determinar limites para a área de um triângulo.
Nesses exercícios, reconhecer o comportamento de uma função foi tão importante quanto realizar cálculos.
Matrizes e determinantes: duas abordagens diferentes
A questão 17 apresentou uma matriz cujos elementos dependiam da variável x. O candidato deveria relacionar o determinante dessa matriz ao gráfico de uma função.
Já a questão 21 combinou determinante, traço de matriz e progressão aritmética.
O ponto comum entre as duas questões foi a exigência de relacionar diferentes conteúdos.
Geometria analítica: leitura de coordenadas e regiões
A questão 16 apresentou uma situação relacionada ao curling, esporte praticado sobre o gelo. O problema exigia comparar distâncias entre pontos no plano cartesiano.
Na questão 22, um quadrado foi representado por coordenadas, e o candidato precisava identificar o sistema de desigualdades correspondente à região sombreada.
Esses problemas mostram que o domínio da geometria analítica não se resume à memorização de fórmulas: é necessário compreender o significado geométrico das expressões.
E os conteúdos do edital que não apareceram?
Matemática financeira, geometria espacial, funções logarítmicas, o princípio da casa dos pombos e o método de Briot-Ruffini são exemplos de conteúdos previstos no programa, mas que não constituíram o assunto principal de nenhuma das 12 questões.
Isso não significa que estejam descartados.
O artigo 18 da resolução do vestibular esclarece que o programa oficial serve de base tanto para a primeira quanto para a segunda fase.
Portanto, não existe uma regra segundo a qual determinado assunto está reservado exclusivamente à segunda fase.
Da mesma forma, um conteúdo que não apareceu na primeira fase não ganha automaticamente uma probabilidade maior de aparecer na segunda.
O maior desafio da segunda fase não é apenas o conteúdo
Na primeira fase, o candidato precisava reconhecer a alternativa correta. Na segunda, precisará apresentar a solução de forma organizada e justificar o raciocínio.
Essa mudança exige uma preparação específica.
O estudante que encontra a resposta correta mentalmente, mas não consegue explicar os cálculos ou escrever uma conclusão clara, ainda precisa desenvolver uma habilidade importante para as provas dissertativas.
Saber resolver e saber apresentar uma resolução são competências relacionadas, mas diferentes.
É justamente nesse ponto que uma revisão baseada em questões discursivas pode fazer diferença.
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A proposta é que o estudante resolva cada exercício antes de assistir à videoresolução. Depois, compare os caminhos utilizados, identifique erros e aperfeiçoe a maneira de apresentar a solução.
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Questão 24 da Unicamp 2027: probabilidade com máximo divisor comum
Uma das questões interessantes da prova foi a de número 24, que combinou probabilidade com propriedades da aritmética.
O enunciado apresentava uma urna com 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Duas bolinhas eram sorteadas, sem reposição, e o candidato precisava calcular a probabilidade de o máximo divisor comum dos números obtidos ser ímpar.
A primeira impressão é de que seria necessário calcular o MDC de muitas combinações de números.
Mas existe um caminho mais eficiente.
Passo 1 — Entender a condição do problema
O MDC de dois números inteiros positivos será par exatamente quando ambos forem pares.
Isso acontece porque, se os dois números forem pares, ambos possuem o fator 2.
Por outro lado, se pelo menos um deles for ímpar, o fator 2 não poderá pertencer ao MDC.
Assim:
MDC ímpar ⇔ pelo menos um dos números sorteados é ímpar.
Passo 2 — Utilizar o evento complementar
Em vez de contar todos os pares de números cujo MDC é ímpar, podemos calcular a probabilidade de o MDC ser par e subtrair esse resultado de 1.
O evento complementar acontece quando as duas bolinhas sorteadas são pares.
Entre 1 e 100, existem exatamente 50 números pares.
Logo, a probabilidade de retirar uma bolinha par no primeiro sorteio é:
50/100
Como não há reposição, restam 49 bolinhas pares entre as 99 bolinhas da urna.
A probabilidade de retirar outra bolinha par é:
49/99
Portanto:
P(duas pares) = (50/100) × (49/99)
P(duas pares) = 49/198
Passo 3 — Calcular a probabilidade desejada
A probabilidade procurada é:
P(MDC ímpar) = 1 − 49/198
Logo:
P(MDC ímpar) = 149/198
Resposta: alternativa D.
O conhecimento decisivo não foi uma fórmula complicada de probabilidade, mas a identificação de uma propriedade simples de divisibilidade.
Esse tipo de raciocínio também é importante na segunda fase, especialmente quando a banca exige justificar a escolha do método.
Assista à resolução da questão 24
A Waldemática publicou uma videoresolução da questão 24, explicando a relação entre paridade, máximo divisor comum e probabilidade.
Unicamp 2027 — Questão 24: resolução comentada de Probabilidade
Questão 20: como uma progressão geométrica resolve um problema de área
A questão 20 apresentou uma função da forma:
f(x) = 1/3ˣ
A prova considerou uma região cuja área era estimada por excesso por uma sequência infinita de retângulos de base 1.
As alturas desses retângulos eram:
1, 1/3, 1/9, 1/27, ...
Como a base de cada retângulo mede 1, essas alturas também representam suas áreas.
Temos uma progressão geométrica infinita de primeiro termo 1 e razão 1/3.
Para uma PG infinita com |q| < 1, a soma dos termos é dada por:
S = a₁/(1 − q)
Substituindo os dados:
S = 1/(1 − 1/3)
S = 1/(2/3)
S = 3/2
Resposta: alternativa C.
A questão demonstra como uma ideia associada à aproximação de áreas pode ser trabalhada com conceitos do Ensino Médio.
Um erro possível seria tentar calcular diretamente a área sob a curva, quando o enunciado pede a área da união dos retângulos.
Antes de escolher a estratégia, é essencial compreender qual região está sendo considerada.
Questão 22: da figura geométrica às desigualdades
A questão 22 apresentou um quadrado com os vértices:
(0,0), (1,1), (−1,1) e (0,2).
O candidato precisava reconhecer o conjunto de pontos correspondente à região.
Os dois lados inferiores do quadrado pertencem às retas:
y = x, para x ≥ 0;
y = −x, para x ≤ 0.
Juntas, essas expressões são representadas por:
y = |x|
Os dois lados superiores pertencem à expressão:
y = 2 − |x|
Portanto, para um ponto estar dentro do quadrado, sua coordenada vertical deve satisfazer:
|x| ≤ y ≤ 2 − |x|
Resposta: alternativa B.
O exercício integra geometria analítica, módulo e desigualdades.
É um exemplo de habilidade importante para a segunda fase: partir de uma representação geométrica e construir sua descrição algébrica.
Como a prova de 2027 se compara ao histórico da Unicamp?
Antes da primeira fase, a Waldemática publicou o levantamento O Que Mais Cai em Matemática na Unicamp? Análise de 2011 a 2026.
Foram classificadas 208 questões identificadas em nosso acervo da primeira fase, distribuídas em 16 grupos temáticos.
Os seis grupos de maior frequência no levantamento foram:
| Conteúdo | Questões | Edições com ocorrência |
|---|---|---|
| Funções | 33 | 16 de 16 |
| Geometria plana | 28 | 15 de 16 |
| Porcentagem, proporção e finanças | 20 | 11 de 16 |
| Equações e sistemas | 14 | 12 de 16 |
| PA, PG e sequências | 14 | 11 de 16 |
| Probabilidade | 13 | 12 de 16 |
Fonte: levantamento próprio Waldemática, baseado nas questões identificadas no acervo de 2011 a 2026. Não se trata de estatística oficial da Comvest nem de um levantamento das provas dissertativas.
A prova de 2027 manteve funções entre os conteúdos presentes e trouxe uma participação expressiva de matrizes e determinantes.
Também apareceram questões que exigiam leitura geométrica de desigualdades, aplicação de progressão geométrica infinita e propriedades aritméticas associadas à probabilidade.
Esses resultados são compatíveis com a diversidade prevista no edital.
O levantamento histórico ajuda a organizar a revisão, mas não deve ser interpretado como uma previsão estatística para a segunda fase.
O retorno à prova de 1987
Dois enunciados da primeira fase de 2027 fizeram referência expressa à edição de 1987.
A questão 17 retomou uma matriz associada àquela prova, enquanto a questão 26 apresentou uma configuração geométrica também relacionada ao vestibular de 1987.
A escolha dialoga com a comemoração dos 40 anos do Vestibular Unicamp.
Do ponto de vista pedagógico, o detalhe reforça que questões clássicas continuam úteis para a preparação atual.
É possível mudar a forma de apresentar um problema sem abandonar os conhecimentos matemáticos necessários para resolvê-lo.
O que estudar para a segunda fase da Unicamp 2027?
A segunda fase acontecerá nos dias 29 e 30 de novembro de 2026.
A prova de Matemática será aplicada no segundo dia, em 30 de novembro.
A quantidade de questões varia conforme a área do curso escolhido:
| Área | Questões de Matemática |
|---|---|
| Ciências Exatas/Tecnológicas | 6 |
| Ciências Biológicas/Saúde | 4 |
| Ciências Humanas/Artes | 4 |
Cada questão dissertativa vale quatro pontos e possui dois itens, de dois pontos cada.
O edital não estabelece antecipadamente a distribuição dos assuntos entre essas questões.
Entretanto, é possível organizar a preparação a partir de prioridades pedagógicas justificadas pelo histórico, pela primeira fase e pelo conteúdo programático.
1. Geometria plana e espacial
Geometria plana aparece com frequência expressiva no levantamento histórico e exige interpretação de figuras, relações métricas e argumentação matemática.
Vale revisar semelhança de triângulos, circunferências, áreas e propriedades de figuras planas.
Geometria espacial também deve fazer parte da revisão, com atenção a prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas.
2. Funções e gráficos
Funções lideram o levantamento histórico e apareceram em diferentes abordagens na primeira fase de 2027.
É importante revisar função quadrática, exponenciais, logaritmos, funções trigonométricas, composição, inversas e análise gráfica.
Na segunda fase, o estudante precisa demonstrar por que determinada solução satisfaz as condições do problema.
3. Probabilidade e análise combinatória
A questão 24 mostrou a importância de interpretar eventos e identificar estratégias eficientes de contagem.
A preparação deve incluir princípio multiplicativo, permutações, arranjos, combinações, probabilidade condicional e eventos complementares.
O princípio da casa dos pombos também permanece entre os conteúdos previstos no edital.
4. Matrizes, sistemas lineares e polinômios
As questões 15, 17, 18 e 21 reforçaram a presença da álgebra na prova.
Vale revisar resolução e discussão de sistemas, determinantes, operações matriciais, fatoração de polinômios, raízes e relações de Girard.
Na segunda fase, o cuidado deve estar não apenas na manipulação algébrica, mas também na justificativa das operações.
5. Sequências, progressões e trigonometria
A primeira fase explorou uma soma geométrica infinita e um modelo trigonométrico de marés.
Para a revisão, merecem atenção as fórmulas de PA e PG, a interpretação de sequências, a periodicidade das funções trigonométricas e as relações entre ângulos.
O fundamental é reconhecer quando cada ferramenta matemática é adequada.
Plano de revisão para a segunda fase: como organizar as próximas semanas?
O período entre a primeira e a segunda fase permite organizar uma preparação orientada pelas maiores dificuldades do estudante.
A proposta a seguir divide a revisão em quatro etapas.
De 19 a 25 de outubro — Diagnóstico
Refazer as questões da primeira fase, identificar os erros e selecionar os conteúdos que exigem reforço.
Não basta olhar o gabarito. É importante descobrir por que cada questão foi resolvida corretamente ou incorretamente.
De 26 de outubro a 8 de novembro — Funções e geometria
Revisar funções, gráficos, geometria plana e espacial.
Nesse período, já é importante começar a resolver questões dissertativas e escrever todas as etapas da solução.
De 9 a 22 de novembro — Álgebra, probabilidade e sequências
Estudar sistemas, matrizes, polinômios, progressões, análise combinatória e probabilidade.
A prioridade deve ser reconhecer estratégias e construir soluções organizadas.
De 23 a 28 de novembro — Simulados dissertativos
Resolver provas anteriores, controlar o tempo e conferir a clareza da escrita matemática.
Uma boa revisão final deve identificar erros recorrentes e evitar a introdução de assuntos inteiramente desconhecidos na última hora.
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Há uma lista específica de questões da Unicamp, além de materiais de outros vestibulares, como Fuvest e Unesp.
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A metodologia tem uma orientação central: resolver primeiro, comparar depois e aperfeiçoar a apresentação da resposta.
As videoresoluções servem como referência de raciocínio e escrita, não como substitutas da tentativa individual.
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O simulado da Waldemática também ajuda na revisão
Antes da prova, publicamos o Simulado de Matemática da Unicamp com 12 questões, gabarito e videoresoluções.
O material trabalhou diversos conteúdos que também apareceram na prova real, como sistemas lineares, função inversa, geometria, matrizes e progressão geométrica.
Isso não significa que as questões foram previstas antecipadamente. Significa que o simulado utilizou temas relevantes do programa da Unicamp.
Mesmo depois da primeira fase, o material pode ser aproveitado para diagnosticar dificuldades e revisar conceitos.
Para o treinamento especificamente dissertativo, o próximo passo é avançar para questões abertas, que exijam cálculos organizados e justificativas.
Perguntas frequentes sobre a Unicamp 2027
Quando será a segunda fase da Unicamp 2027?
As provas acontecerão em 29 e 30 de novembro de 2026. A Matemática será aplicada no segundo dia.
Quantas questões de Matemática haverá?
Serão seis questões para Ciências Exatas/Tecnológicas e quatro para Ciências Biológicas/Saúde e Ciências Humanas/Artes.
O que mais caiu em Matemática na primeira fase?
Funções, matrizes e determinantes, e geometria analítica tiveram duas questões classificadas como assunto principal cada.
Os assuntos da primeira fase podem aparecer novamente na segunda?
Sim. O conteúdo programático fundamenta as duas etapas, e não existe uma regra que impeça a repetição de temas.
Como estudar para questões dissertativas?
O ideal é resolver provas anteriores, escrever as etapas do raciocínio, justificar propriedades utilizadas e comparar a solução com resoluções comentadas.
Qual é a diferença entre uma revisão objetiva e uma revisão dissertativa?
Na revisão objetiva, costuma haver maior foco em reconhecer alternativas e utilizar estratégias de resolução rápida.
Na dissertativa, além de encontrar a resposta, o estudante precisa apresentar o desenvolvimento de maneira clara, coerente e matematicamente correta.
Conclusão: o que a prova de 2027 nos ensinou?
A primeira fase da Unicamp 2027 confirmou que uma preparação consistente depende do domínio dos fundamentos matemáticos e da capacidade de relacionar diferentes conteúdos.
Questões envolvendo matrizes, funções, polinômios, geometria, progressões e probabilidade mostraram que compreender a estrutura de um problema é mais importante do que decorar uma sequência de fórmulas.
Para a segunda fase, essa compreensão precisa ser acompanhada de outra competência: a escrita matemática.
O candidato deve praticar não apenas a resolução, mas também a maneira de apresentar definições, equações, argumentos e conclusões.
É esse o próximo desafio.
A Revisão 2ª Fase da Waldemática é uma opção para quem deseja organizar esse treinamento com questões discursivas, videoresoluções e acompanhamento nas primeiras listas.
O objetivo da reta final é simples: compreender o problema, escolher uma estratégia e saber justificar a solução.
Fontes e referências
- Unicamp — Resolução GR-022/2026, Anexo II: Programa das Provas.
- Prova de Conhecimentos Gerais da Unicamp 2027, caderno Q e Y, questões 15 a 26.
- Waldemática — Análise do Edital Unicamp 2027.
- Waldemática — Levantamento de 208 questões de Matemática entre 2011 e 2026.
- Waldemática — Curso de Revisão da 2ª Fase.
Conteúdo editorial independente da Equipe Waldemática. A classificação dos assuntos e as recomendações de revisão não representam previsões oficiais da Comvest.